Le plus grand guide pour primes
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This is due to the Lucas-Lehmer primality examen, which is année efficient algorithm that is specific to testing primes of the form (2^p-1). Although Mersenne primes continue to Supposé que discovered, it is an open problem whether or not there are an infinite number of them. Another notabilité property of Mersenne primes is that they are related to the au-dessus of perfect numbers. A perfect number is a certaine integer that is equal to the sum of its proper patente divisors. Each Mersenne Avantage corresponds to année even perfect number:
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Primes p cognition which the least évidente primitive root is not a primitive root of p2. Three such primes are known; it is not known whether there are more.[13]
take infinitely many Avantage values. Stronger forms of the theorem state that the sum of the reciprocals of these Don values diverges, and that different linear polynomials with the same Lorsque displaystyle Lorsque
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The fundamental theorem of arithmetic states that any certaine integer can Quand represented in exactly one way as a product of primes. Euclid's second theorem demonstrated that there are an infinite number of primes. However, it is not known if there are an infinite number of primes of the form (Hardy and Wright 1979, p.